投影座標参照系とは、地図投影法を使って、例えば、経緯度（λ, φ）のような、地球上の位置を示す座標を、直交座標（X, Y）のような、投影空間上の位置を示す座標に換算するための規則です。なお、国際的な地理情報標準 ISO 19111:2019 [1] では「地図投影法を適用して地理座標参照系から導出される座標参照系」と定義しています。
ここでは、投影座標参照系について、基本的な用語の説明を通じて解説し、つぎにその構成を表と図で示し、最後に使用上留意すべきことを紹介します。
はじめに、座標系とは、空間上の点の位置にどのように座標を指定するかを示す数学的な規則の集まりのことです。座標系には、直交座標系以外に楕円体座標系 (ellipsoidal coordinate system) などがあります。楕円体座標系とは、地球上の位置を測地経度（λ）と測地緯度（φ）で示す座標系のことです。このとき、測地経度の基準は本初子午線の位置、測地緯度の基準は赤道の位置です（図１参照）。なお、投影空間が３次元の場合は楕円体面からの高さが加わりますが、ここでは２次元に限って解説します。
次に、座標参照系とは、地球の形を示すパラメータである測地参照フレーム (geodetic reference frame）と座標系との組み合わせのことです。地理座標参照系は、測地参照フレームと楕円体座標系とで定義される座標参照系です。経度や緯度は角度であり、角度だけを座標として示されても、実際の位置は特定できません。そこで、測地参照フレームを組み合わせる必要があります。測地参照フレームは、地球の形を回転楕円体で近似し、その長半径 (a) と短半径 (b) で定義します。ただし、測地学の分野では短半径の代わりに逆扁平率 (a/(a - b))を用いることが習慣化しています。なお、ISO 19111:2019では測地参照フレームといっていますが、従来は測地原子 (geodetic datum) と言われてきました。また、地球の形を球体で近似する場合もあります。
さて、地図投影法、言い換えれば図法には正積図法、正角図法、正距図法など多くの種類があるので、個々の図法に応じて、投影座標の基準になる経線（中央子午線）の経度、中央子午線上の縮尺係数、そして投影座標の値をプラスにするためのシフト量など、独自の投影パラメータを設定します。
ISO 19111:2019の定義には、地理座標参照系に従う地球上の座標を、地図投影法という関数を使って、投影面上の投影座標に換算するための仕組みを投影座標参照系とする、ということが示されています。以上の解説をもとに、（経度、緯度）を投影座標（X、Y）に換算する投影座標参照系を模式的に示すと、その概要は表１のようになります。
ただし、投影座標は多くの場合、地球を包み込むサイズの平面上の座標なので、そのサイズは地球の外周の長さ、つまり約４万kmを超えることもあります。従って、紙面や画面上に世界地図を表示するためには、ちょうどいいサイズに縮小する必要があります（図１参照）。
ところで、日本で広く使用されている投影座標参照系の例として、UTM座標系や平面直角座標系があります。これらは、正角図法の一種であるガウスの等角投影法を適用した結果としての投影座標系の名称を、投影座標参照系全体の名称として代用しているようです [2]。ちなみにガウスの等角投影は、ガウス・クリューゲル投影または横メルカトル図法とも呼ばれます。
多くの汎用GISでは、上で解説したような定義全体をいちいち指定しなくても、EPSGコードなどと呼ばれる参照系コードを指定するだけで、使用できるようにしています [3]。ただし、これらのコードが、共通に使えるリポジトリ（[4]など）に登録されていない場合は、投影座標参照系の定義を明確に示す必要があります。そのための規則を示す国際標準として、ISO 19162:2019 [5] などがあります。
［参考文献］
[1] ISO 19111:2019 Geographic information - Referencing by Coordinates
注：日本規格協会グループのホームページ（下記URL参照）によると、タイトルの日本語名は「座標による空間参照」となっており、旧版 ISO 19111:2007 (JISX7111:2014) のタイトル Spatial referencing by coordinates がそのまま使用されているようである。
https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo id=ISO%2019111:2019
2021年8月10日 閲覧
[2] 国土地理院：わかりやすい平面直角座標系
https://www.gsi.go.jp/sokuchikijun/jpc.html 2021年8月10日閲覧
[3] 中島円（2021）その問題、デジタル地図が解決します－はじめてのGIS. p.43, ベレ出版
[4] IOGP, EPSG Geodetic Parameter Dataset
https://epsg.org/home.html 2021年8月10日 閲覧
[5] ISO 19162:2019 Geographic information – Well-known text representation of coordinate reference systems
（2021年08月23日 初稿)