倍横距法

この方法では、台形の面積の合計が多角形の面積になるという知識を使います。下に示す図1で具体的な説明をしています。
この方法は、中抜きのある多角形に適用することもできます。ただし、中抜き部分の面積をマイナスの値にするために、中抜きの境界を示す座標列の向きは、外周とは反対にしなければいけません。
ちなみに倍横距のことを、英語ではdouble meridian distance というようです[1]。これは、座標が平面直角座標系に従う場合、x軸が北極と南極を結ぶ線、つまり子午線 (meridian) に相当する線であり、その線からの距離の2倍だから、と考えられます。

図1 倍横距法による多角形の面積計算の解説

[参考文献]
[1] 田島稔編 (1983)、倍横距.図解測量用語事典、p.262、山海堂、1983

(2020年03月11日 初稿)

English

double meridian distance method

定義

倍横距法とは、多角形の境界になる閉じた折れ線の頂点座標を使って、多角形の面積を求める方法の一つです。