モデルでは、水中の物質が、周囲との濃度差により濃度の低い方向へ運搬される現象を、水の流れと物質の変化に関する物理的な理論式を用いてコンピュータで計算しています。例えば、水を張った洗面器にインクを1滴落とすと、インクが水中で自発的に散らばるため、落ちた場所から同心円状に広がります（図1）。これを「拡散」と言います。また、流れる川にインクを1滴落とすと、拡散すると同時に、流れにより下流に向かって広がっていきます（図2）。これを「移流」と言います。モデルでは、移流と拡散によるインクの広がりを理論式で計算します。モデルには、流れ、水質濃度など現象の時空間的スケールの規模により、計算範囲や、モデルの解像度に係る計算格子の大きさ、計算時間の長さなどを設定します。具体的には、地形の再現性、計算手法、計算時間の設定などから、一次元～三次元の地形モデルがあり、その計算格子は、長方形、正方形、三角形などで表現されます。モデルは、水質汚濁防止法によって定められる公共用水域への工場、発電所などからの直接排水（汚濁排水、温排水）の影響を予測し、環境基準等との適合性評価に利用することから始まりました。最近では、コンピュータの発達により、大きな三次元空間を水平・鉛直方向を数ｍという小さな解像度で解析可能となったこともあり、水質だけでなく、水産生物の浮遊幼生の産卵場・最適生息場の推定にも応用されています。
図1 洗面器に落としたインクの広がり方
図2 川に落としたインクの広がり方
図3 鉛直２次元モデルによる河川（2017年9月22日 初稿）